所谓知识体系，是知识与知识之间的相互关系，整体构成的知识网络。

在知识体系中，有三类基本元素：

知识点（例如「整数」、「分数」、「总分总结构」这样的知识概念）

案例（案例是知识点的应用场景，例如数学物理中的各种题目、语文中的各篇阅读材料）

相互关系（知识点之间、案例之间、知识点与案例之间的相互关系，例如「整数与分数的关系是什么」）

注意，不仅仅知识点是知识，案例/题目、相互关系也往往是知识。例如数学的各种典型题目（案例），也是知识体系中重要的部分。

一个人的知识体系，就是他的「知识军队」。而升级考试，则是打大仗。有一支强悍的军队，是胜利的保障。日常的考试和刷题，看上去是在打仗。其实根本的目的，是在练兵。能不能通过上课、考试、做题，把自己的知识体系打造的更强大，才是意义所在。换句话说，日常检验一个人的学习效果，关键指标不是考试多少分，而是知识军队（知识体系）建设得怎么样。

那么，到底如何评估知识体系建设的质量呢？这就需要理解，知识体系的含金量。

知识体系含金量

普通的学生，他们的知识是零散的，不成体系。例如哪怕看上去天天在上课，但完全不能把课堂内容跟自己已有的知识、经验联系起来，既不能真正理解知识，也很难保留，听到的内容就随风飘散。

学霸，相比学渣进了一大步，他们的知识体系，往往是「局部联通」，例如这一章的知识点，大致能够联系起来。就像知识体系中分成了不同的割据政权，政权内部有比较好的联系，但整体比较分割。

而学神，则是有着更顺畅、全局性的知识体系。就像形成了一个统一的国家，而且国家中各地交通发达来往频繁。

知识含金量等级

在知识体系中的知识，重要性和影响力并不相同。

大致可以分为5个等级：

一级知识（帅）：跨领域(学科)的、通用的洞察力和组织力

二级知识（将）：特定领域(学科)中，全局的洞察力与组织力

三级知识（官）：特定领域(学科)中，局部的洞察力与组织力

四级知识（兵）：普通的知识

五级知识（散兵）：零散的、孤立的知识

一级知识(帅)与通用智慧

所谓通用智慧，就是跨领域的认知、决策、学习的智慧。它包含两个核心主题：理解复杂事物、设计高效策略。

一级知识，就是围绕这两个主题展开。例如在学习中，有两个基本的一级知识点：

1）一级知识：形象化原则（形象思维）如果看不见摸不着，我们也就很难理解。因此，学习抽象事物，一个基本原则，就是将它具象化，变成可见、可触摸的东西。

2）一级知识：建立新旧事物的联系（联系思维）学习并不是孤立的，要有效学习，需要利用已有的知识和经验。在学习新知识时，要寻找、建立它与已有事物的联系。

高阶知识的密度

知识体系不仅仅要看知识的数量、知识之间的关系链接，也要看知识的含金量分布。尤其是统领全局的，一级知识的密度。

一个人如果掌握了一个高阶知识点，也就意味着他必然掌握一系列的低阶知识。因为高阶知识的掌握过程，必然有对直接或者间接经验的体验、分析、实践等活动，调动各种具体的知识，才能掌握。

从知识体系图的角度，这意味着在一个人的头脑中，真正掌握的一级知识，必然的周围有一系列的关系链接，指向其他的知识点、案例。否则，就谈不上掌握。例如「数形结合」，对于真正掌握的人，他们可以用来指导各种数学学习、解题活动，是二级知识点（数学领域的洞察力）。

然而对学生，可能尽管听老师说过「数形结合」，但实际却很少进行这方面的思考，那么这个对他们也就是一个低阶的知识点，甚至可能是五级，完全没有理解。这样看起来，高阶知识就像组织的领导，必须有一系列的基层、中层甚至高层的支持，才能真正发挥领导作用，否则就只是挂个空名。反过来讲，如果一个人高阶知识密集，几乎必然的，他的知识体系中，会有一系列的低阶知识（注意案例/题目也是知识），而且知识间有各种联系。因此，我们说知识体系含金量，其实往往可以简化为，知识体系中高阶知识的数量和含金量。

灌输知识与建构知识

我在教学中，发现有同学花了大量时间，去背各种理科定理公式。我就说这些为什么要背呢？理解了几个基本的公理、定理，这些要么很快就记住了，要么不行就基于基本公理定理现推一遍，也很快。

在我的眼中，这些定理、公理，他们是有层次的，有本源性因果性的。把握了层次，知道什么是本源，一层一层的推导展开，学起来就游刃有余。反过来很多人的问题是，他们没有把握本源，缺乏层次感和优先级，所有内容都觉得重要，于是眉毛胡子一把抓。看上去很努力，但是效果差。造成这个问题的根源在于，尽管都在读书，但我是自己推导了那些定理，本质上是自己重新建构了一次知识体系。而很多同学，他们并没有真正的理解推导过程，他们的知识并非是自己建构的，而是直接背诵课本。

应试教育的问题之一，就是强行给学生塞一堆娃（知识点），就让他们有感情能够驾驭，真是勉为其难。到底你是否掌握了一个学科的知识体系呢？一个简单的办法，就是给你一个笔记本，没有任何参考资料，让他们从几个一级、二级知识开始，推演出学科的核心知识网络。

反思理科教学

1）关注孤立的知识，不注重整体的联系

在教学中，各种经验、知识，本身是有机的整体。但是普遍的，教学更关注各个知识点、题目，忽略帮助学生理解事物间的关系，建立整体的知识网络。

2）关注低含金量知识，忽略高含金量知识

学校的注意力，在讲解各种知识。对于培养学生的思考、如何设计策略、学科领域的洞察，这些高阶能力的形成关注很少。

3）关注刷题和考试，不关注知识体系的建设

普遍缺乏对知识体系的有效建构，日常行为更多的沦为刷题、考试。

4）关注执行，忽略思考

在学习中，大量的时间分配用于刷题、上课，从战略上就没有给「思考」留下时间资源。同时，一个人的思考能力，跟高阶知识关系密切。忽略对高阶知识的培养，也就没法高质量思考。

5）关注掌握具体知识，不关注升级学习能力

在学习中，大量的时间分配用于刷题、上课，从战略上就没有给「升级学习能力」留下时间资源。学习能力，跟整体知识网络质量，尤其是一级二级知识的密度关系密切。然而应试教育并不关注高阶知识，也就没有升级学习能力的基础。

以知识体系建设为中心

从学习的角度，知识体系既是学习的目标（学习需要实现知识体系的发展），又是学习的起点（学习需要以知识体系为基础）。在传统的应试教育中，以成绩为中心，关注的就是能不能熟练解题、考多少分。而高质量的理科学习，需要以知识体系建设为中心，发展出强大的知识体系。